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光柵光譜儀的光柵方程

反射式衍射光柵是在襯底上周期地刻劃很多微細(xì)的刻槽， 一系列平行刻槽的間隔與波長(zhǎng)相當(dāng)，光柵表面涂上一層高反射率金屬膜。光柵溝槽表面反射的輻射相互作用產(chǎn)生衍射和干涉。對(duì)某波長(zhǎng)，在大多數(shù)方向消失，只在一定的有限方向出現(xiàn)，這些方向確定了衍射級(jí)次。如圖所示，光柵刻槽垂直輻射入射平面，輻射與光柵法線(xiàn)入射角為α，衍射角為β，衍射級(jí)次為m，d 為刻槽間距，在下述條件下得到干涉的大值：mλ=d （sinα+sinβ）。

定義φ 為入射光線(xiàn)與衍射光線(xiàn)夾角的一半， 即φ=(α-β)/2 ；θ 為相對(duì)于零級(jí)光譜位置的光柵角， 即θ=(α+β)/2, 得到更方便的光柵方程：

mλ=2dcosφsinθ

從該光柵方程可看出：

對(duì)一給定方向β，可以有幾個(gè)波長(zhǎng)與級(jí)次m 相對(duì)應(yīng)λ 滿(mǎn)足光柵方程。比如600nm 的一級(jí)輻射和300nm 的二級(jí)輻射、200nm 的三級(jí)輻射有相同的衍射角，這就是為什么要加消二級(jí)光譜濾光片輪的意義。

衍射級(jí)次m 可正可負(fù)。

對(duì)相同級(jí)次的多波長(zhǎng)在不同的β 分布開(kāi)。

含多波長(zhǎng)的輻射方向固定，旋轉(zhuǎn)光柵，改變α，則在α+β 不變的方向得到不同的波長(zhǎng)。